Геометрія. Як визначити кут між площинами?



+3 +/-

Питання до іспиту з геометрії для студентів першого курсу.

Геометрія. Як визначити кут між площинами?

Профіль користувача Wiley Запитав: Wiley  (рейтинг 12782) Категорія: Навчання

Відповідей: 2

2 +/-
Найкраща відповідь

все прсото: якщо думку не підводить пам'ять, то це теми 10-11 класу геометрії. так ось:

кут між площинами - це двогранний кут, який утворюється при перетині цих площин. міра або величини двогранного кута визначається величиною лінійного кута, який є ОСНВ даного двогранного.

може виникнути питання - а що є двогранний кут - найпримітивніший приклад, це розкрита книга, або стіни будинку, де кут складає рівно 90 градусів - в цьому випадку. лінійним кутом будуть, наприклад, плінтуса, кут між якими буде 90 градусів - ось на таких побутових прикладах можна легко розібратися в таких непростих темах. все повинно починатися з розуміння на побутовому рівні, а далі - справа техніки.

Відповів на питання: Scrimmage  
1 +/-

Будь-які дві площини мають лінію перетину. З будь-якої точки площини А точки С будується (за відомими правилами) перпендикуляр СД до лінії перетину MN.Далее з будь-якої точки Е другий площині В будується теж перпендикуляр ЕД1 до лінії перетину MN. Далі переносимо паралельно цей перпендикуляр в точку Д, отримавши пряму Е1Д. Ось кут між прямими Е1Д і СД і є кут між площинами А і В.

Тобто, якщо наприклад (дуже спрощеним) у нас є двогранний кут, рівний 60 градусів, то взявши прямокутний трикутник з кутами 30, 60, і 90 градусів, і поставивши цей трикутник перпендикулярно до однієї з площин двогранного кута, і так, щоб кут в 60 градусів лежав на цій площині, то гіпотенуза трикутника повинна збігтися з 2-й площиною, показавши цим, що кут між площинами дорівнює 60 градусам.

Приблизно так перевіряють майстра перпендикулярність кута між стінами приміщення за допомогою еталонного інструменту у вигляді прямого кута, але не площинного, а об'ємного.

Відповів на питання: Yrogerg