Як пишеться поєднання «ні (с) ким»?

поєднання нема з ким пишеться окремо.

НЕ - негативна частка.

С - привід.

КИМ - питальний займенник в орудному відмінку (і. П. - Хто).

Якщо між часткою і займенником стоїть прийменник, то все пишеться окремо.

Приклад. Мені абсолютно не з ким було піти в кіно.

Якщо між часткою і займенником немає приводу, то вони пишуться разом.

Приклад. Хворого співробітника ніким було замінити.

Оскільки між негативною часткою НЕ та визначальних займенником у формі орудного відмінка КИМ стоїть прийменник С, то поєднання пишемо окремо:

Ні з ким піти в школу.

Якщо ж привід відсутній, то пишемо разом, це буде негативне займенник у формі орудного відмінка:

Ніким пишатися в цій родині.