- Човен пройшов 3 години проти течії річки і 2 години за течією річки, пропливши за цей час 32 км. Швидкість течії річки 3 км / год. Знайдіть власну швидкість човна.
- Човен пройшла 4 години по озеру і 5 годин по річці проти течії, пропливши за цей час 30 км. Швидкість течії річки 3 км / год. Знайдіть власну швидкість човна.
Як вирішити задачу з алгебри за 9 клас (див.)?
+3 +/-
Відповідей: 3
1 +/-
Найкраща відповідь
Позначимо власну швидкість човна Х км / год, тоді швидкість проти течії Х-3, а за течією Х + 3. Складаємо рівняння для 1-го варіанту: (Х-3) * 3 + (Х + 3) * 2 = 32 і вирішуємо 5Х = 35, Х = 7км / год. Для 2-го варіанту: 4х + (Х-3) * 5 = 30, 9Х = 45, Х = 5км / ч
1 +/-
Замілко, скажу я вам, оцінюють рівень знань сучасних дев'ятикласників, якщо завдання з підручника математики Пупкіна для початкової школи (позаминулого століття) пропонують вирішувати за допомогою алгебри ...
За часів они ці завдання вирішувалися за допомогою однієї лише арифметики. давнім "Пупкінскім" методом це робилося так:
завдання 1
1.За три години руху проти течії човен пропливла на 3 (години) х 3 (км / год) = 9 (км) менше, ніж якби пливла в стоячій воді.
2. За 2 години руху за течією човен пропливла на 2 (години) х 3 (км / год) = 6 (км) більше, ніж якби пливла в стоячій воді.
3.В стоячій воді човен пропливла б 32 (км) + 9 (км) - 6 (км) = 35 (км).
4.Всего човен пливла 3 (години) + 2 (години) = 5 (годин).
5.Власний швидкість човна 35 (км) / 5 (годин) = 7 (км / ч).
завдання 2
1.За п'ять годин руху проти течії човен пропливла на 5 (годин) х 3 (км / год) = 15 (км) менше, ніж якби пливла в стоячій воді.
2.Путь в стоячій воді склав би 30 (км) + 15 (км) = 45 (км).
3.Всего човен плив 4 (годину) + 5 (годин) = 9 (годин).
4.Собственная швидкість човна 45 (км) / 9 (годин) = 5 (км / ч).
Але вже коли "питання ребром" про застосування алгебри ...
Позначимо власну швидкість човна через V - і поїхали!
завдання 1
3 х (V - 3) + 2 х (V + 3) = 32
3V - 9 + 2V + 6 = 32
5V = 35
V = 7
Відповідь: власна швидкість човна становить 7 км / год.
завдання 2
4V + 5 х (V - 3) = 30
4V + 5V - 15 = 30
9V = 45
V = 5
Відповідь: власна швидкість човна становить 5 км / год.
Результати, як бачимо, збігаються ...
0 +/-
швидкість човна в першому завданні 7 і в другій 5 км / Ч.
Залишити відповідь