Чи можна застосовувати інтерполяцію при назад пропорц. завис. компонентів?



+5 +/-

Мені відомо, що лінійна інтерполяція може бути застосована при елементах, значення який прямо пропорційно залежать один від одного. Наприклад, при табличних даних

6000 - 15.5

6378 - х

8000 - 19.2

формула використовується наступна: х = 15.5 + ((6378-6000) / (8000-6000)) * (19.2-15.5).

Але використання цієї ж формули при значеннях з зворотною залежністю (при 6000 значення дорівнювало 19.2, а при 8000 - 15.5, тобто чим більше стає значення в першому стовпці, тим менше воно в другому) дало завідомо неправильний результат.

Як потрібно видозмінити формулу (чи, можливо, існує інша формула для подібних випадків), щоб отримати правильне рішення даним методом?

формула взята з сайту http://www.bl2.ru/matematic/iterpolation.html

Профіль користувача MARYALICE Запитав: MARYALICE  (рейтинг 22906) Категорія: Навчання

Відповідей: 1

2 +/-
Найкраща відповідь

Природно, формула повинна бути інша. Лінійна інтерполяція може бути застосована тільки в разі лінійної або квазилинейной залежності, а зворотна пропорційність - залежність Нелінійна. Так що тут, скоріше, треба застосовувати формулу, засновану на тому, що твір двох величин є константа (ця умова назад-пропорційній залежності). Так що якщо є пари значень 6000 -> 19,2 і 8000 -> 15, то виходити треба з того, що 6000 * 19,2 = 115200 і 8000 * 15 = 120000 (в середньому десь 118 тисяч), тому будь-яке інше значення (интерполированное) має обчислюватися як у = 118000 / г.

Це загальне положення. При будь-інтерполяції застосовується формула повинна відображати реальних хід залежності, інакше вийде фігня.

Відповів на питання: Cartograph