Чому метри з кілограмами не можна складати, але можна множити?
Відповідей: 3
Метри з кілограмами не можна складати, так як це зовсім різні поняття. Наприклад, 2 кг + 3 м =? Тут не можна складати кг + м. Незалежно від того, це кг маси або кг сили. Або 4 години + 5 Дж (джоулів). Що це буде? Абсурд. А перемножать можна 2 кг * 3 м = 6 кг * м. Якщо це кг сили. Згадайте формулу з механіки A = F * S, де F - сила, а S - пройдений шлях. Отримаємо, яку роботу виконує сила при переміщенні тіла на відстань S. Правда, у фізиці в системі одиниць СІ прийнято вимірювати силу не в кілограмах, а в Ньютона. Щоб перевести силу з кілограм в Ньютони, треба помножити силу в кілограмах на 9,81. Тут g = 9, 81 - прискорення вільного падіння. Отже, складати можна тільки однакові по розмірності величини, а множити по відомим у фізиці формулами. Наприклад, другий закон Ньютона F = m * a, де m - маса, а - прискорення, яке отримує тіло при дії на нього сили F. Наприклад 5 кг * 10 м / с ^ 2 = 50 Н (Ньютоновий). Тобто перемножуємо кг на м / с ^ 2.
Сумно, що ніхто не зміг чітко відповісти на питання. Довелося розбиратися самому. Суть справи в тому, що запис "54 кг" - Це насправді твір: 54 * кг. Якщо ми складаємо 54 кг + 17 кг, то це означає 54 * кг + 17 * кг. Кілограми тепер, як загальний множник, можна винести за дужки: (54 + 17) * кг = 71 * кг = 71 кг. А ось якщо одиниці різні, то загального множника не буде: 54 * кг + 17 * м - винести за дужки нічого не можна.
З перемножением величин різної розмірності ніяких проблем не виникає: 54 кг * 17 м = 54 * кг * 17 * м, далі переставляємо множники і отримуємо: 54 * кг * 17 * м = (54 * 17) * (кг * м) = 918 кг * м.
Якщо ми складаємо однакові величини з різними размерностями, це може мати якийсь сенс: 54 кг + 54 м = 54 * кг + 54 * м = 54 * (кг + м). Іншими словами, це 54 рази взятий комплект з кілограма і метра.
І, на закінчення, висновок. Операції додавання і множення нерівноправні тому, що в число і розмірність пов'язані між собою операцією множення, а не додавання.
Тому що метр - це одиниця вимірювання довжини, а кг. - Одиниця виміру маси. Складати різнойменні величини можна. Множити кг. маси на метр теж не можна. Можна множити кілограм сили, який позначається кГс і дорівнює приблизно 9,81 Н (Ньютон). При множенні кГс на метр утворюється похідна одиниця виміру роботи кілограмометрах, що застосовувалася в СРСР. Але множити метр хоч на кг, хоч на кГс теж не можна, хоча за правилами множення це теж що кг * м.
Залишити відповідь