Як знайти площу будь-якого чотирикутника, квадрата ромба, трапеції і т.д.? Чи є універсальна формула для розрахунку площі чотирикутника?
Як знайти площу чотирикутника?
Відповідей: 3
2 +/-
Найкраща відповідь
5454
Універсальної формули для розрахунку площі будь-якого чотирикутника немає. Формули залежать від вихідних даних для розрахунку. Найпростіше розрахувати площа прямокутного чотирикутника, вона дорівнює добутку довжин сторін перетинаються в одній вершині, а для квадрата дорівнює квадрату сторони. Для чотирикутника з різними внутрішніми кутами його площа S = d1 * d2 * SinA, де d1 і d2 - діагоналі чотирикутника, А - кут між діагоналями в градусах. Як водно з цієї формули, для розрахунку площі потрібно знати довжини діагоналей, величину пішла і таблиця синусів або калькулятор.
3 +/-
Діагоналі будь-якого чотирикутника ділять цей чотирикутник на 4 трикутника. Нехай дано дві діагоналі довільного чотирикутника - d1 і d2 і гострий кут між діагоналями А.Точка перетину діагоналей ділить їх на 2 частини. Нехай кожна діагональ складається з двох частин, на які ділить їх точка перетину. Тоді: d1 = d11 + d12, d2 = d21 + d22,
тоді площа чотирикутника складається з 4-х трикутників.
S1 = d11 * d12 * sin A, S2 = d12 * d21 * sin (180 - A), S3 = d21 * d22 * sin A, S4 = d22 * d11 * sin (180 - A),
S0 = S1 + S2 + S3 + S4,
sin A = sin (180 - A), S0 = {d11 * d12 + d12 * d21 + d21 * d22 + d22 * d11] * sin A.
Компануя частини діагоналей прийдемо до формули:
S0 = d1 * d2 * sin A,
загальна формула для чотирикутника.
0 +/-
Наприклад, площа довільного чотирикутника можна знайти за допомогою формули напівпериметр. А саме, S = корінь з (p-a) * (p-b) * (p-c) * (p-d), де р - це напівпериметр, a, b, c, d - сторони чотирикутника. Також формули можна подивитися на даному сайті http://school-collection.edu.ru/catalog/res/ac64dc47-1aa5-41e5-8045-d195ca6649c
Залишити відповідь