Якщо олігарх не проживає в одному місці, то чому його не називають бомжем?

Ну все ж у олігарха є зазвичай певна прописка, я так думаю.

А БОМЖ - це досить, до речі, нейтральна формулювання, винайдена в радянські часи, щоб це негативне явище якось не впадало в очі. Справді, чи не жебраками ж їх було називати - в СРСР-то. Хоча по суті багато з них, а точніше більшість, бездомними і жебраками і були (за винятком, можливо, якихось ідейних романтиків).

До речі, за пропискою ніби як в СРСР більше і стежили, наскільки я представляю. У сенсі порядку було в цьому плані більше.

Це потім формулювання в скороченому вигляді - БОМЖ стала номінальною. По суті, це синонім жебрака і є.