Коли 9-річному Гауса (К. Ф. Гаусс 1777 - 1855 - найбільший німецький математик) в школі запропонували знайти суму всіх цілих чисел від 1 до 100, він сам швидко виконав це складання. Не треба довго підсумовувати по черзі всі ці 100 чисел 1 + 2 + 3 + ... Ви повинні отримати у відповіді 5050. А тепер знайдіть суму всіх цифр від 1 до 1000000000 (від 1 до 1 мільярда). Зверніть увагу, що тут треба знайти не суму всіх чисел, а суму ЦИФР всіх чисел.
На кмітливість. Знайдіть суму всіх цілих чисел від 1 до 100 (см)?
+5 +/-
Відповідей: 1
2 +/-
Найкраща відповідь
В даному випадку все досить просто. Якщо взяти приклад, який вирішував Гаусс, то виходить треба скласти числа 1 і 100 (або 2 і 99, і так далі) - виходить 101, і повторюється сума 50 разів. ось і вийшло 101 помножити на 50 одно 5050. Якщо ж від 1 до мільярда, то виходить 1 + 1000000000 = 1000000001, і повторюється ця сума 500000000, тобто це число множимо на суму, і отримуємо 100000000500000000. Ось така математика)
Залишити відповідь