Як виглядає фігура, наведіть приклад по можливості.
Скільки тупих кутів може бути в чотирикутнику?
Відповідей: 5
3 +/-
Найкраща відповідь
У чотирикутнику може бути три тупих кута. Накресліть квадрат АВСD. Уявіть, що вершини це чотири голки, уткнуті в пластину, а сторони зроблені з гуми. Тепер підніміть Вершину (голку) D, і відтягніть їй гумку подалі від центру. Якщо відвести її нескінченно далеко, то кут D буде прагнути до нуля, а кути С і А до 135 градусів. А тепер, трохи відведіть подалі від центру квадрата вершини А і С. Тоді кут В стане трохи більше 90 градусів, тобто він тупий. Кути А і С будуть трохи менше 135 градусів, тобто теж тупі, а кут D буде дуже малим. Отже три тупих кута.
Або так. Візьміть звичайну шестигранную гайку, покладіть її плазом на аркуш паперу, і обведіть контури трьох послідовних граней. У Вас вийде три кути по 120 градусів і дві паралельні прямі. Якщо їх вільні кінці трохи звести, щоб вони перестали бути паралельними, і продовжити до перетину, то отримаємо чотирикутник, один кут якого 120 градусів, ще два трохи менше 120 градусів, і один дуже гострий, трохи більше 0.
Звичайно можна накреслити і безліч проміжних варіантів, необов'язково симетричних. Просто наведені приклади найбільш наочні.
1 +/-
Чотирикутником може бути абсолютно будь-яка фігура, що має 4 кута, а не тільки квадрат, прямокутник, трапеція, ромб і інші. Спочатку мені здалося, що максимум може бути 2 кута, але трохи поміркувавши з олівцем і папером зрозумів, що можуть бути і 3 кута.
Rafail в своїй відповіді пояснив, як можна накреслити, а ж нижче приведу малюнок раніше мною накресленої фігури, яку я зберігав до першого правильної відповіді. Малюнок мій відповідає фігурі, яку описав Rafail.
Нагадує трохи ромб з різними виступами, чим більше витягати праву сторону, тим менше буде кут праворуч і більше 2 кута, розташовані посередині.
1 +/-
Існує теорема, справедлива для будь-якого багатокутника, як опуклого, так і неопуклого, що сума його кутів дорівнює 180 * (n-2), де n - кількість кутів багатокутника. Для чотирикутника, таким чином, сума кутів дорівнює 360 град., Що становить 4 * 90 град. Отже, в будь-якому чотирикутнику може бути не більше 2 тупих кутів, адже тупий кут - це кут більше 90 град., А значить 2 інших кута чотирикутника будуть гострими - менше 90 град. Приклади таких фігур - ромб, трапеція. Чотирикутник з одним тупим кутом теж можливий, наприклад, неопуклих чотирикутник стрілоподібної форми.
1 +/-
Сума кутів опуклого чотирикутника дорівнює 360 грудусов. Тупих кутів в чотирикутнику може бути два з чотирьох. Прикладом таких чотирикутників - параллеллограмм, трапеція, ромб. Плюс чотирикутник може бути і не правильної форми.
0 +/-
На мою в чотирикутнику може бути тільки два тупих кута. І простий приклад цьому - звичайна трапеція або ромб. Хоча можливо я і помиляюся, але так нам говорили на уроках геометрії в школі, і це начебто навіть якось там доводиться теоремою.
Залишити відповідь