Чи буде працювати зовнішній ip через wifi?

Питання незрозуміле ! Дайте більш детальніше інформацію.

Сприймайте wi-fi з'єднання точно так само як ви поєднуєте звичайним UTP кабелем ваші комп'ютерні залізяки. Т. о. wi-fi це просто інший фізичний метод з'єднання комп'ютерної мережі. Інша справа як буде налаштований ваш маршрутизатор (читати роутер).