Як довести теорему про рівність синусів гострих кутів?

Потрібно накреслити трикутник АВС, де АВ = c, ВС = a, AC = b, кути ж так і позначимо lt; A, lt; B, lt; C. З вершини кута В ​​опустимо перпендикуляр ВД на АС, і позначимо його h. І розглянемо трикутники АВД, і ВДС. З них виведемо співвідношення: sin A = ВД / AB = h / c, sin C = ВД / ВС = h / a, Далі виведемо співвідношення для h, яке бере участь в обох равенствах:

h = c * sin A = a * sin C, звідки можна вивести частину теореми синусів:

a / sin A = b / sin B.

Аналогічно доводиться співвідношення рівність для кута С:

A / sin A = c / sin C

І далі це рівність перетворюється в вираз теореми синусів:

a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R

Якщо розглядати цей трикутник в описаного кола, то там враховується радіус описаного кола R.