Женя і Жора випили по 6 склянок соку і витратили грошей порівну, причому Женя випив апельсинового соку стільки, скільки Жора полуничного; полуничного - скільки Жора яблучного, а яблучного, скільки Жора апельсинового. Скільки склянок яблучного соку випив Женя, якщо відомо, що стакан яблучного соку коштує 10 рублів, полуничного 20 рублів, а апельсинового 30 рублів?
Допоможіть будь ласка, терміново потрібно. Дам підказку, що завдання вирішується через якусь систему рівнянь.
Позначимо Женю буквою A, а Жору буквою B. Позначимо кількість склянок, випитих Женею і Жорою: апельсинового соку - A1, B1 полуничного соку - A2, B2 яблучного соку - A3, B3. Тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь:
1) A1 = B2
2) A2 = B3
3) A3 = B1
4) A1 + A2 + A3 = B1 + B2 + B3 = 6
5) 30 * A1 + 20 * A2 + 10 * A3 = 20 * B2 + 10 * B3 + 30 * B1
На підставі рівнянь 1, 2, 3 перетворюємо рівняння 5:
6) 30 * B2 + 20 * B3 + 10 * B1 = 20 * B2 + 10 * B3 + 30 * B1
7) 10 * B2 + 10 * B3 = 20 * B1
На підставі рівняння 4 маємо:
8) 10 * B2 + 10 * B3 = 60-10 * B1
Підставляючи останній вираз в рівняння 7, маємо:
9) 60-10 * B1 = 20 * B1
або
10) 30 * B1 = 60
Звідки B1 = 2 або, на підставі рівності 3: A3 = 2
Відповідь: Женя випив 2 склянки яблучного соку.
Женя випив "х" склянок апельсинового соку, "у" склянок полуничного і "z" склянок яблучного.
Жора випив "z" склянок апельсинового соку, х" склянок полуничного і "у" склянок яблучного.
Женя заплатив (30х + 20у + 10z) рублів.
Жора заплатив (30z + 20х + 10у) рублів.
З умови, що вони заплатили порівну, отримуємо рівняння: (30х + 20у + 10z) = (30z + 20х + 10у) (1).
З умови, що вони випили по 6 склянок отримуємо: х + у + z = 6 (2).
Отримали систему з двох рівнянь:
{30х + 20у + 10z = 30z + 20х + 10у
{Х + у + z = 6
З першого рівняння отримуємо:
10х + 10у = 20z, або х + у = 2z.
Підставляємо в друге рівняння, отримуємо:
z + 2z = 6, звідки z = 2.
Женя випив 3 склянки яблучного соку.
Завдання вирішена, так як не потрібно дізнатися, скільки яких соків випили хлопчики, а тільки скільки яблучного соку випив Женя.
Той, хто придумав цю задачу, швидше за все не раз був в Сахарі, причому мабуть без води, грошей і стільникового ..
Пояснити народження цього завдання по іншому просто не реально, т. К. Яка різниця скільки склянок яблучного соку випив Женя, якщо в туалет вони з Жорою побігли на перегонки, та й були там однаковий час?
Тепер відповідь: Женя випив 2 склянки яблучного соку.
Система рівнянь тут не потрібна, т. К. Більше цього соку все одно не випити - зведе щелепи і дуже скривиться фізія.
Добавить комментарий