Як знайти площу повної поверхні?
Відповідей: 2
1 +/-
Найкраща відповідь
Так як радіус вписаного в шестикутник кола дорівнює r = 4, то сторону 6-кутника ДС = 2а знайдемо з рівності: 4a ^ 2 - a ^ 2 = 4 ^ 2, (з трикутника ОКС), 3a ^ 2 = 16, a = 4 / (корінь 3). Тоді сторона 6-ник = 2а = 8 \ v3.
Тепер знайдемо площа основи піраміди: S (ABCDEF) = 6/2 * 2a * 4 = 24 a = 24 * 4 / v3 = 96 / v3,
Знайдемо площу бічної поверхні піраміди:
S-пліч = 6 * (2а * 8) / 2 = 48a = 48 * 4 / v3.
Складаємо обидві площі - площа підстави, і площа бічної поверхні:
S0 = S підстави + S бок = 96 / v3 + 192 / v3 = 288 / v3 = 96 * v3.
Відповідь: Площа поверхні піраміди дорівнює: відповідь 3) 96 * v3.
2 +/-
Повна площа поверхні - це площа підстави + площа всіх трикутників (в нашому випадку їх 6)
Sшестіугольніка = 6 * АВ ^ 2 * (корінь з 3) / 4
тепер нам треба знайти сторону АВ. Є така формула r = АВ * (корінь з 3) / 2
звідси знаходимо АВ = 2 r / (корінь з 3) = 2 * 4 / (корінь з 3) = 8 / (корінь з 3)
Sшестіугольніка = 6 * АВ ^ 2 * (корінь з 3) / 4 = 6 * {8 / (корінь з 3)} ^ 2 * (корінь з 3) / 4 = 32 (корінь з 3)
Sтреугольніка = 6 * SK * AB / 2 = 6 * 8 * 8/2 (корінь з 3) = 64 (корінь з 3)
Sполн = Sшестіугольніка + Sтреугольніка = 32 (корінь з 3) +64 (корінь з 3) = 96 (корінь з 3)
Добавить комментарий