При яких значеннях p коренем рівняння p * (x + 4) — (5-p) = 16 є число 2?

Взагалі, це завдання не так вже й складно вирішити навіть в думці, так і вирішувати можна двома способами

По-моєму, простіше за все просто підставити в цей вислів 2 замість Х і вирішувати, як звичайне рівняння:

p * (x + 4) - (5-p) = 16

p * (2 + 4) - (5-p) = 16

6 * р -5 + р = 16

7 * р = 21

р = 3

По-друге, спочатку можна уявити Р через Х, а вже потім підставити значення Х в отриманий вираз:

p * (x + 4) - (5-p) = 16

p * x + р * 4 - 5 + р = 16

p * x + р * 4 + р = 16 + 5

р * (х + 4 + 1) = 21

р * (х + 5) = 21

р = 21 / (х + 5)

тепер міняємо Х на 2 і знаходимо Р:

р = 21 / (2 + 5)

р = 21/7

р = 3

Як бачите, відповідь вийшла такою ж, як і при першому варіанті рішення.

Це завдання на відшукання параметра р у вирішенні рівняння: р (х + 4) - (р-5) = 16, вирішується рівняння щодо х через параметр р: рх = (- 5р + 21)

, х = (- 5р + 21) \ р. Прирівнюючи отриманий вираз 2, отримаємо, 7р = 21, р = 3.Подставів р = 3 у вихідне рівняння отримаємо: 3 (х + 4) + (- 2) = 16,3х = 6, х = 2, отже, все вірно .