Як в розумі обчислити суму всіх чисел від одного до ста?

Якщо уявити, що числа від одного до ста записані в два ряди, причому під 1 записано число 100, під 2 записано 99 і т. Д. Під 50 записано 51, то вийде, що сума кожних двох чисел буде дорівнює 101. Таких пар буде рівно 50, ось і виходить, що сума всіх чисел від 1 до 100 дорівнюватиме 101 * 50 = 5050.

.

Є легенда, що такий метод підрахунку використовував Ейлер. Вчителю треба було кудись відлучитися і він задав учням підрахувати суму чисел від 1 до 100. При цьому вчитель був упевнений, що підрахунок суми чисел займе досить великий відрізок часу. Яке ж було його здивування, коли Ейлер видав результат буквально через хвилину, підрахувавши цю суму в розумі!