Чи має право сусідка здавати муніципальну кімнату?

ні, не має права, тому що кімната не власна, а надана державою, проживати можна лише за пропискою.

Але з іншого боку якщо сусіди не проти, то може.

Якщо вас не влаштовує що хто то проживає і це не соц наемщик, то можна звернутися в поліцію.