Чи можна бути священиком, без належності до церковної організації?

Не можна за великим рахунком. Священиком стають в результаті рукоположення (одне з таїнств церкви), для висвячення потрібен єпископ, тобто, представник церкви. Крім того, священик повинен сам здійснювати ряд таїнств. Для таїнства миропомазання йому знадобиться миро, яке може освятити тільки єпископ, якщо священик не буде членом будь-якої конфесії, йому просто це миро ніде буде взяти, тоді він не зможе хрестити людей повноцінним хрещенням (таїнство миропомазання відбувається відразу після хрещення). Для здійснення Євхаристії - головного таїнства християнської церкви знадобиться антимінс, який не тільки повинен бути освячений єпископом, а й підписаний ним. Церква для цього і створена головним чином - для здійснення Євхаристії. Взагалі, строго кажучи, священик не може бути священиком і здійснювати таїнства без дозволу архієрея (єпископа). Цей сан з'явився разом з церквою і він невід'ємна частина церкви.

Звичайно, Дух дихає де хоче, але швидше за все такий "священик", Який оголосив себе священиком не зрозуміло на підставі чого, позбавлених апостольської спадкоємності, реально не буде священиком, а буде плекати ілюзій і шкодити людям.