Як до дробу додати ціле число?

Дивлячись яке ціле число і яка дріб.

якщо обидва доданків позитивні, слід приписати до цілого числа цей дріб. Вийде змішане число. Причому, можуть бути 2 випадки.

Випадок 1.

• Дріб правильна, тобто чисельник менше знаменника. Тоді отримане після приписування змішане число і буде відповіддю.

Приклади.

4/9 + 10 = 10 4/9 (десять цілих чотири дев'ятих).

Випадок 2.

• Дріб неправильна, тобто чисельник більше знаменника. Тоді потрібна невелика перетворення. Неправильну дріб слід перетворити в змішане число, іншими словами виділити цілу частину. Робиться це так:

Після цього до цілого числа треба додати цілу частину неправильного дробу і до отриманої суми приписати її дробову частину. Таким же чином до змішаного числа додається ціле.

Приклади.

1) 11/4 + 5 = 2 3/4 + 5 = 7 3/4 (7 цілих три четвертих).

2) 5 1/2 + 6 = 11 1/2 (11 цілих одна друга).

Якщо одна з складових або обидва негативні, то складання виробляємо за правилами складання чисел з різними або однаковими знаками. Ціле число представляється у вигляді відношення цього числа і 1, а потім і чисельник, і знаменник множиться на число, що дорівнює знаменника тієї дробу, до якої ціле число додається.

Приклади.

3) 1/5 + (-2) = 1/5 + -2/1 = 1/5 + -10/5 = -9/5 = -1 4/5 (мінус 1 ціла чотири п'ятих).

4) -13/3 + (-4) = -13/3 + -4/1 = -13/3 + -12/3 = -25/3 = -8 1/3 (мінус 8 цілих одна третя).

Зауваження.

Після знайомства з негативними числами, при вивченні дій з ними учні 6 класу повинні розуміти, що до негативної дробу додати позитивне ціле число те ж саме, що віднімати з натурального числа дріб. Ця дія, як відомо, виконується так:

Операція додавання до правильної звичайного дробу цілого числа не складна і часом полягає просто в освіті змішаної дробу, в якій ціла частина ставиться лівіше дробової частини, наприклад така дріб буде змішаною:

Однак частіше при додаванні до дробу цілого числа виходить неправильна дріб, у якої чисельник виявляється більше знаменника. Виконується ця операція так: ціле число представляють у вигляді неправильного дробу з тим же знаменником, що і прибавляемая дріб і потім просто складають числители обох дробів. На прикладі це буду виглядати так:

5 + 1/8 = 5 * 8/8 + 1/8 = 40/8 + 1/8 = 41/8

Щоб до дробу додати ціле число, досить виконати ряд дій, а вірніше підрахунків.

Наприклад у вас 7 - ціле число, його потрібно додати до дробу 1/2.

Діємо в такий спосіб:

• 7 множимо на знаменник (2), виходить 14,
• до 14 додаємо верхню частину (1), виходить 15,
• і підставляємо знаменник.
• в результаті виходить 15/2.

Таким нехитрим способом можна додавати цілі числа до дробовим.

А щоб виділити ціле число з дробу, треба поділити чисельник на знаменник, а залишок - і буде дріб.

Насправді для того щоб зробити додавання дроби і цілого числа потрібно просто напросто привести наявні ціле число до дробового, а зробити це простіше простого. Потрібно просто взяти знаменник дробу (наявної в прикладі) і зробити його знаменником цілого числа, помноживши його на цей знаменник і розділивши, ось приклад:

2 + 2/3 = 2 * 3/3 + 2/3 = 6/3 + 2/3 = 8/3

По-моєму це дуже просто.

Наприклад, ми маємо дріб 1/4 (це те ж саме, що 0,25, тобто чверть від цілого числа).

І до цієї чверті можна додати будь-яке ціле число, наприклад 3. Вийде три з чвертю:

3,25. Або в дробу це виражається так: 3 1/4

Ось за зразком цього прикладу можна складати будь-які дроби з будь-якими цілими числами.

Дріб сама по собі не є цілим числом, по тому що вона за своєю кількістю до нього не дотягує, а тому і немає необхідності переводити ціле число в цей дріб. Тому ціле число залишається цілим і повноцінно демонструє повний номінал, а дріб до нього плюсується, і демонструє те, скільки цього цілого числа не вистачає до збільшення наступного повного бала.

Академічний приклад.

10 + 7/3 = 10 цілих і 7/3.

Якщо звичайно є цілі, то вони підсумовуються з цілими.

12 + 5 7/9 = 17 і 7/9.

Можна зробити це двома способами.

1). Дріб можна перевести в ціле число і здійснити складання. Наприклад, 1/2 це 0,5; 1/4 дорівнює 0,25; 2/5 це 0,4 і тд.

Беремо ціле число 5, до якого потрібно додати дріб 4/5. Перетворимо дріб: 4/5 це 4 розділити на 5 і отримуємо 0,8. Додає 0,8 до 5 і отримуємо 5,8 або ж 5 4/5.

2). Другий спосіб: 5 + 4/5 = 29/5 = 5 4/5.

Додавання дробів просте математичне дію, приклад, вам потрібно скласти ціле число 3 і дріб 1/7. Щоб скласти ці два числа, у вас повинно бути один знаменник, тому ви повинні три помножити на сім і розділити на цю цифру, тоді ви отримуєте 21/7 + 1/7, знаменник один, складаєте 21 і 1, виходить відповідь 22/7 .

Щоб скласти дріб і ціле число, потрібно до цілого числа додати дробове і записати їх, у вигляді комплексного числа, наприклад при складання звичайного дробу з цілим числом, отримаємо: 1/2 +3 = 3 1/2; при додаванні десяткового дробу: 0,5 +3 = 3,5.

Потрібно звести ціле число в дріб зі знаменником 10 (6/10). Далі, привести наявну дріб до спільного знаменника 10 (3 \ 5 = 6 \ 10). Ну і виконати операцію як зі звичайними дробами 6 \ 10 + 6 \ 10 = 12 \ 10 разом 12.