Як побудувати трикутник за кутом, & lt; ABC = 30. & lt; BCA = 105 гр. і медіані АМ?

По суті в трикутнику АВС дано 3 величини: 2 кута і медіана. Спочатку будуємо трикутник А1У1С1 тільки за даними кутах. Тільки циркулем і лінійкою без поділів будуємо кут lt; А1У1С1 = lt; АВС. (методика побудови описана в підручнику 5 класу. Так само В1 будуємо кут lt; A1B1C1 = lt; ABC = 105.Получілі трикутник А1У1С1, подібний шуканого тр-ку АВС. Проводимо в отриманому тр-ніку медіану А1М1.Для цього ділимо сторону В1С1 навпіл за відомою методикою поділу відрізка за допомогою циркуля (5-6 клас). Тепер використовуючи властивість пропорційності всіх елементів подібних трикутників, але медіані А1М1 відкладемо нашу дану АМ від т.А1.Точка А1 збігається з т.А.Далее, через отриману Т.М проводимо пряму ВС паралельно прямий В1С1 за методикою проведення паралл-х прямих з допомогою побудови рівних кутів lt; A1M1C1 = lt; AMC.Полученние точки В і С -вершина шуканого трикутника.

Потрібно спочатку намалювати кут АВС. Потім відміряти циркулем довжину медіани і, пересуваючи голку циркуля по променю кута ВС, знайти точку дотику другого кінця циркуля з променем АВ. Це буде точка А. А точка, де зупинилася голка, буде у нас точкою М. АМ - це медіана, яка ділить сторону ВС навпіл, значить, нам на промені ВС треба відміряти відрізок МС, рівний ВМ. І з'єднати точки А і С. Все.