У гострокутна трикутнику ABC точка А, С, центр описаного кола О і центр вписаного кола I лежать на одному колі. Дакажіте, що кут АВС дорівнює 60 градусів.
Як вирішити задачу з геометрії (гострокутний трикутник)?
Відповідей: 2
0 +/-
Ясно, що через будь-які три точки, нехай А, С, і центр описаного кола О, ЗАВЖДИ можна провести окружність, і якщо кут lt; АВС = 60 гр., то радіус вписаного кола, який знаходиться шляхом відновлення перпендикулярів з середин сторін АВ, ВС, АС. Центр вписаного кола лежить на перетині биссектрис кутів трикутника. І якщо lt; АВС = 60, то центр вписаного кола лежить на лінії ОВ, де лежить і описана окружність. А так як трикутник АОС рівнобедрений, то центр вписаного кола збігається.
0 +/-
Яке вам рішення треба я не знаю, але коло запросто проводиться через три точки. Звідси, припускаємо що центри описаної і вписаною кіл збігаються, а це може бути тільки у рівностороннього трикутника, з кутами по 60 градусів.
Залишити відповідь