Як знаходити площа трапеції?

У школі так вбили цю фразу про площу трапеції, що хоч посеред ночі запитай, як на автоматі видаси, що це:

Де найскладнішим вважається висоту провести і визначитися з її размерамі-) або зрозуміти чому дві протилежні сторони вважаються підставами, а не статтю з кришей-). І неважливо равнобокая чи ні трапеція для цієї формули підрахунку.

Найпростішою і очевидною формулою для розрахунку площі трапеції є твір напівсуми підстав на висоту. Тобто S = (a + b) / 2 * h. Зрозуміти цю формулу не складно, адже по суті це просто видозмінена формула розрахунку площі прямокутника. В математиці наводиться доказ цієї формули шляхом добудованих трапеції до прямокутника. При цьому виходить, що обидва підстави вирівнюються і збільшуються на величину підстави трикутника отриманого опусканням перпендикуляра з вершин трапеції на протилежне підставу. Легко довести, що однією стороною такого прямокутника буде половина складених підстав вихідної трапеції, ну а другою стороною - висота трапеції. Звідси і виходить формула площі.

Для обчислення площі трапеції потрібно обчислити площі 2-х трикутників, на які ділить її будь-яка діагональ. У трапеції 2 підстави a і b, і висота h. При розподілі діагоналлю, трапеція розділиться на 2 трикутника: один з підстава а, інший з підставою b. Висота у обох h. Для отримання формули площі трапеції обчислимо площі обох трикутників S1 і S2, і їх підсумуємо:

S1 = a * h / 2, S2 = b * h / 2, So = S1 + S2 = (a + b) * h / 2.

До речі, площі будь-яких 4 - кутників обчислюються за допомогою трикутників, на які ділиться цей 4 - косинець. Що і зробили для обчислення площі трапеції - розділили на 2 трикутника.

Для визначення площі довільної трапеції АВСД, потрібно знати, чи визначити за вихідними даними наступні параметри трапеції:

1) нижня частина АТ = а,

2) верхнє підставу ВС = b,

3) висоту трапеції h.

перпендикуляр, опущений з верхнього підстави ВС на нижню підставу АТ.

Тоді формула для площі трапеції S:

S = (a + b) * h / 2.

і формулюється як: площа трапеції дорівнює добутку півсуми підстав на висоту.

Трапецією називають геометричну фігуру має чотири сторони, де підстави трапеції (протилежні сторони) один одному паралельні. Знайти площу трапеції можна виходячи з формули S = ​​((a + b) * h) / 2, де "S" - Є площею трапеції, при цьому "a" і "b" - Є довжиною протилежних сторін, а "h" - Є висотою трапеції.

Якщо протилежні сторони у чотирикутника паралельні, то він називається трапецією.

Площа такої фігури знаходять, знаючи довжини якраз цих паралельних сторін, що носять ім'я підстави трапеції і висоти трапеції, тобто половина суми підставі помножена на висоту.

Площа трапеції Ви можете знайти знаючи два показника: це підстава трапеції і висота трапеції. S = (a + b) / 2 * h, де s є площею трапеції, a і b - це підстави, а h - висота. Зірочка - це знак "помножити". Множимо в кінці.

Є безліч способів знайти площу трапеції, маючи різні вихідні дані. Ці формули, наприклад, можна подивитися тут. А це найпоширеніша і основна головна формула розрахунку площі трапеції.

Школа вам на допомогу або https://algebra24.ru/najti-ploshhad-trapecii