Сума квадратів катета є квадрат гіпотенузи. Площа квадрата - є сторона квадрата в квадраті. боку у нас однакові. Х- сторона квадрата, Y - діагональ.
Х ^ 2 + X ^ 2 = Y ^ 2
2 (X ^ 2) = Y ^ 2
X ^ 2 = (Y ^ 2) / 2
Площа квадрата = квадрат діагоналі, ділити на 2. Тобто 4 * 4 = 16, 16/2 = 8
Шукана площа нашого квадрата є 8 квадратних сантиметрів.
Площа будь-якого квадрата дорівнює квадрату його сторони. Всі його боку однакової довжини.
За теоремою Піфагора (квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів):
Діагональ квадрата є гіпотенузу одного з двох рівних трикутників.
(А ^ 2) + (а ^ 2) = (4 ^ 2) ("а" в квадраті плюс "а" в квадраті дорівнює чотири в квадраті)
2 (а ^ 2) = 16 (два "а" в квадраті одно шістнадцяти)
тоді а ^ 2 = 8, це і є площа квадрата
Відповідь: 8 (См)
Якщо не знати Форумули площа = квадрат діагоналі, поділений на 2, то можна дізнатися її просто подумавши і згадавши теорему пифагора.
Позначимо діагональ буквою d, а сторону -a
Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони
Квадрат складається з двох рівнобедрених прямих трикутників.
a ^ 2 + a ^ 2 = d ^ 2
2a ^ 2 = d ^ 2
a ^ 2 = d ^ 2/2, тобто 4 ^ 2/2 = 8 кв. см.
Знаходимо площа квадрата по його діагоналі
Спочатку накреслив квадрат і проведемо діагональ, яку позначимо латинською буквою d, а сторону квадрата позначимо літерою а, далі є проста формула по якій площа квадрата S дорівнює діагоналі d в квадраті, поділена навпіл.
Будь-квадрат є ромбом, а площа ромба дорівнює половині твори його діагоналей. З огляду на, що діагоналі квадрата рівні, маємо шукану площу квадрата S = (4 x 4) / 2 = 8 (квадратних сантиметрів).
Відповідь: Площа квадрата дорівнює 8 квадратних сантиметрів.
Дуже просто, потрібно нашу діагональ 4 сантиметри звести в квадрат. Ми отримаємо 16. Після чого розділити на два. Отримаємо 8 см2, буде дорівнює площа заданого квадрата. Ну або практичний спосіб: креслимо два променя з точки А, під кутом 90 градусів і лінійкою шукаємо те місце де діагональ утворює з променями кути по 45 градусів буде дорівнює чотирьом сантиметрам. Мері довжину променя від точки А до точки перетину з діагоналлю і зводимо це число в квадрат.
Для цього є звичайна формула, це якщо цю діагональ помножити на саму себе і розділити на навпіл. це і буде шукана ваша площа. Але можна піти й іншим шляхом. це обчислити катет одного їх трикутників. які ви поведіть при розподілі квадрата по діагоналі. І це ви знаєте вже "сума квадратів катетів це квадрат гіпотенузи". Потім ви отриману величину сторони квадрата примножуєте на саму себе. ось вам і ще один результат.
S = dxd: 2 S = 4х4: 2 = 8 кв. см Діагональ зводимо в квадрат і ділимо на 2.
Залишити відповідь