слово СТРАХ -- іменник чоловічого роду, відноситься до другого відміні.
У наведених словосполученнях вжито в відмінку родовому числа єдиного: нагнати ЧОГО? -- страху або страху? Обидві форми прекрасно співіснували завжди, але в деяких випадках частіше вживається одна з них.
Так, форма на -у -- стилістично забарвлена, носить розмовний характер і вживається у іменників абстрактних, до яких відноситься і наведене в словосполученні слово страх.
І в даному виразі форма з закінченням -у має відтінок кількісного значення.
Тому правильніше говорити нагнати страху, як і в словосполученнях "наробити багато шуму, наговорити дурниці".
Правильно звичайно потрібно писати нагнати страху
Залишити відповідь