У кого є виграшна стратегія в грі ним?
Відповідей: 2
Примітивно. "ворогові" треба залишати число каменів кратне шести. Природно, що завжди виграє перший. На першому ході досить взяти чотири камінчика. Цікавіше: яку максимальну кількість каменів можна забрати на першому ході?
У мене вийшло 262144. Хто більше?
Загалом розглядається Р купок предметів з N1, N2, ... NP предметами. Гравці ходять по черзі.
Виграшна стратегія полягає в тому, щоб залишати після свого ходу позицію з ним-сумою, яка дорівнює нулю. Вона заснована на тому, що з будь-якої позиції з ним-сумою, що не дорівнює нулю, можна одним ходом отримати позицію з нульовою ним-сумою, а з позиції з нульовою ним сумою будь-який хід веде в позицію з ним-сумою, відмінною від нуля. Взагалі це математична гра, а значить кожен хід потрібно прорахувати і зробити вигідним для себе.
Залишити відповідь