
Тут все виходить так:
Кут KEC є зовнішнім кутом для трикутника ABE. За теоремою про зовнішній вугіллі трикутника отримуємо Кут KEC = кут A + кут B = альфа + бета.
Розглянемо тепер трикутник EKC. Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Тобто кут КЕС + кут ЄКР + кут КСЕ = 180.
Тоді кут ЄКР = 180-кут КЕС-кут КСЕ = 180 (бета + альфа) гамма- = 180-бета-альфа-гамма.
lt; BEC = lt; альфа + lt; бета-як зовнішній кут до кутів альфа і бета. А шуканий lt; EKC = 180-lt; BEC-lt; гамма = 180-lt; альфа-lt; бета-lt; гамма.
Добавить комментарий