Як обчислити інтеграл (Sin (3x + 1)) ^ 3?

Можна спробувати заміною змінної. Для початку замінити 3х + 1 на у і відповідно dx на 1/3 dy.

Після чого можна помітити, що sin? Y = sin y * sin? Y = sin y * (1-cos? Y), a sin y dy = -d (cos y). Тобто наступна заміна - це cos y = z, dy = -dz, і подиінегральное вираз зводиться до банального статечному, яке береться в розумі.