Вік цього мінералу був визначений шляхом його аналізу на вміст торію-232 (період напіврозпаду 1,4? 10 ^ 10 (14 мільярдів) років) і зміст кінцевого продукту розпаду торію - свинцю-208. Виявилося, що на 1 г торію доводиться 0,0565 г (56,5 мг) свинцю. Як з цих даних можна (причому досить просто) визначити вік мінералу? І додаткове запитання: звідки в циркон (це силікат цирконію ZrSiO4) торій?
Для вирішення це, в общем-то, нескладного завдання потрібно, звичайно, знати закон радіоактивного розпаду і вміти поводитися з показниками ступеня і натуральними логарифмами. Радіоактивний розпад торію підкоряється закону першого порядку (швидкість пропорційна наявному числу атомів). Якщо спочатку було No атомів, а через час t залишилося N атомів, то рівняння розпаду торію записується у вигляді N (Th) = No (Th) e ^ -kt або lnN (Th) = lnNo (Th) - kt. А для продукту реакції - свинцю число проблем, що накопичилися за цей час його атомів дорівнюватиме N (Pb) = No (Th) (1 - e ^ -kt) (значок ^ вказує на ступінь). Записує відношення числа атомів свинцю до числа залишилися атомів торію: N (Pb) / N (Th) = e ^ kt - 1. Замість відносини числа атомів беремо з умови відношення мас свинцю і торію, роблячи поправку на різницю мас атомів торію і свинцю:
N (Pb) / N (Th) = (m (Pb) / m (Th)? (232/208). Прирівнюючи це висловом e ^ kt - 1, і визначаючи k = ln2 / T (T - період напіврозпаду) отримуємо t = 1,23 млрд років.
Добавить комментарий