Скільки спільних точок можуть мати дві прямі?

О, геометрія. Існує кілька варіантів, куди лиш мати точок дві прямі. Давайте розглянемо.

1. Коли у прямих є тільки одна загальна точка, то кажуть, що ці прямі перетинаються.
2. Коли немає жодної спільної точки, то такі прямі в геометрії, називаються паралельними.
3. Коли дві прямі можуть мати нескінченну кількість точок, то такі прямі називаються співпадаючими.

Ось так, все залежить від обставин.

Можливі наступні варіанти:

1) Дві прямі не мають спільних точок. В цьому випадку прямі або паралельні, або схрещуються.

2) Дві прямі мають тільки одну спільну точку. В такому випадку про ці прямих кажуть, що вони перетинаються.

3) Дві прямі мають нескінченну кількість спільних точок - це означає, що ці прямі збігаються.

Якщо ж спочатку мається на увазі, що прямі різні і не збігаються, то залишаються тільки перших два пункти: 0 спільних точок (або паралельні, або схрещуються) і 1 загальна точка (перетинаються).

Дві прямі можуть мати або одну точку перетину, або жодної. Якщо розглядати площину, а саме для цієї поверхні зазвичай використовуються завдання на дві прямі, то якщо прямі паралельні, то вони не мають спільних точок і не перетинаються. Якщо вони не паралельні, то де-небудь вони обов'язково перетнуться і тільки один раз. Окремий випадок, коли прямі співпадають і отже мають нескінченне число спільних точок я не розглядаю, оскільки ці прямі по суті одна пряма. Ось в просторі, якщо розглядати пряму і площину, то у них може бути варіант з нескінченним числом спільних точок, якщо пряма належить площині. У просторі також прямі можуть не бути паралельні, але не перетинатися, тоді їх називають перехресними. На глобусі, тобто сфері ми бачимо, що меридіани перетинаються в двох точках на полюсах. У більш складних поверхонь число точок перетину може бути як завгодно багато.

Ось візьміть два однакових олівця, які як би символізують наші прямі. І почніть їх переміщати в різних варіантах, і вийде не 3, а 4 варіанти взаємного розташування прямих (олівців).

1) Прямі повністю збігаються, і таким чином, мають -

"нескінченне точок перетину".

2) Прямі знаходяться в одній площині, і мають

1 загальну точку перетину.

3) Прямі знаходяться в одній площині і паралельні між собою,

і не мають жодної точки перетину.

4) Прямі не перебувають в одній загальній площині,

і не мають жодної спільної точки перетину і називаються перехресними

прямими.

Начебто все розташування між прямими щодо кількості спільних точок.

Три варіанти.

1 Пересічні прямі мають одну спільну точку.

2 Паралельні прямі ніколи не перетнуться і не мають спільних точок.

3 Співпадаючі прямі мають нескінченну кількість спільних точок

Дивимося картинку:

Все залежить від того, на якій поверхні ви будете креслити ці прямі. Якщо на Евклідовій площині, то наведені відповіді справедливі. А якщо на гігантській сфері? Те додасться варіант з двома загальними точками у пересечёнок ... А якщо на поверхні має велику кількість іскревленія ... і ... вимірювань ... Те дуже багато вріанти можна отримати.

Дві прямі мають спільну точку, в якій вони присікаються, то ця одна точка і буде у цих прямих. А якщо прямі збігаються, то в такому випадку буде нескінченне число точок. У разі коли прямі йдуть паралельно, у цих прямих немає жодної спільної точки.

Відразу згадався урок з геометрії коли проходили у восьмому класі, як нам відомо дві прямі лінії можуть мати одну і тільки одну спільну точку, або можуть не мати спільну точку взагалі, так само можуть бути просто паралельні один одному!

Дві прямі в Евклідовій геометрії - в двох або трьох вимірах - можуть або збігатися - тоді вони будуть мати нескінченне число спільних точок, або мати всього одну загальну точку, або взагалі не перетинатися - не мати спільних точок.