Чому дорівнює похідна суми двох функцій?

Похідна сума двох, трьох, або більшого числа функцій дорівнює простий сумі похідних кожної функції, що складають цю суму.

Тобто, якщо ми маємо функцію

fo = f1 + f2 + + ... + fn,

то для диференціювання застосуємо формулу:

dfo / dx = df1 / dx + df2 / dx + ... + dfn / dx.

Для функції двох змінних попередня формула перетвориться:

dfo = df1 / dx + df2 / dx.

Для прикладу наведемо: fo = 3 x ^ 7 + 5 x ^ 2.

dfo = d (3x ^ 7) / dx + d (5x ^ 2) / dx = 21 x ^ 6 + 10x

Похідна суми двох функцій дорівнює сумі похідних цих функцій.