Як дізнатися чи є штрафи ГИБДД на прізвище по певній галузі?

На прізвище ніяк.

Реальніше дізнатися так. Заходьте на офіційний сайт ГИБДД. В Яндексі простий запит "онлайн штрафи ГИБДД". Вибираєте сторінку з адресою www.gibdd.ru. У правій стороні сторінки буде "Онлайн сервіси ГИБДД" і трохи нижче "Перевірка штрафів". Тиснете.

Там вводите Державний реєстраційний знак і Серія і номер свідоцтва про реєстрацію. І отримуєте відомості про всі несплачених адміністративних штрафах за правопорушення в області дорожнього руху, вчинені на території Російської Федерації. Достовірно і безкоштовно.

Іншими сайтами для перевірки штрафів ГИБДД я не користуюся і Вам не раджу.