Як можна розкласти 5 слив на трьох блюдцях так, щоб на кожному лежала хотиби одна слива?
Як можна розкласти 5 слив на трьох блюдцях (див.)?
Відповідей: 4
2 +/-
Найкраща відповідь
Мабуть завдання не така проста, як здається. швидше за все справа в тому, щоб перебрати всі можливі варіанти.
1) Якщо блюдця невиразні (всі однакові) і сливи теж невиразні,
то в кожне блюдце покладемо по 1 зливі. Решта дві сливи кладемо або обидві в одне блюдце, або по одному в різні блюдця. Всього виходить ДВА варіанти: 1 + 1 + 3 і 1 + 2 + 2.
2) Якщо блюдця різні, наприклад, з червоною облямівкою (К), з блакитною облямівкою (Г) і чисто біле (Б). Нехай сливи невиразні. Тоді, в кожне блюдце покладемо по 1 зливі. Решта 2 сливи ми можемо покласти обидві в одне блюдце, або в блюдце К, або в блюдце Г, або в блюдце Б. Отримує три варіанти. Або розкладаємо ці дві сливи по одній в два різних блюдця. Тоді в двох блюдцах буде по 2 сливи, а в одному - 1 зливу. Це може бути або блюдце К, або блюдце Г, або блюдце Б. ще три варіанти. Всього 6 варіантів.
3) Якщо і блюдця різні, і сливи всі різні. Помітимо сливи номерами 1, 2, 3, 4, 5. Тоді, якщо ми покладемо в два блюдця з 1 зливі, а в одне блюдце 3 сливи, то можливі такі варіанти:
в блюдце До 3 сливи, а в блюдцях Г і Б по одній. У блюдце До ми можемо покласти будь-яку з 5 слив (5 варіантів) + будь-яку з 4 залишилися (4 варіанти) + будь-яку з 3 залишилися (3 варіанти). Загальна кількість варіантів для блюдця До 5 * 4 * 3 / (1 * 2 * 3) = 10 варіантів. Тепер в блюдце Г ми можемо покласти будь-яку з решти 2 слив (2 варіанти), ну а в блюдце Б покладемо те, що залишилося. Отже, якщо в блюдце До покласти 3 сливи, а в блюдця Г і Б по 1 зливі, то виходить 20 варіантів.
Але ми можемо покласти 3 сливи в блюдце Г (ще 20 варіантів) або в блюдце Б (ще 20 варіантів). Отже, загальне число варіантів при розкладці (три + одна + одна) виходить 60.
При розкладці 2 + 2 + 1 Ми можемо в блюдо До покласти 1 сливу, будь-яку з 5 (5 варіантів). Тепер в блюдо Г можемо покласти будь-яку з 4 залишилися і додати будь-яку з 3 залишилися, всього 4 * 3 / (1 * 2) = 6 варіантів. Значить загальна кількість варіантів за умови, що в страві До 1 слива, виходить 30. За стільки ж варіантів може бути, якщо 1 сливу покласти в блюдо Г (або Б). Значить при розкладці 1 + 2 + 2 всього 90 варіантів. А загальна кількість варіантів 5 мічених (іменованих) слив в мічені (іменовані блюдця), вийшло 150.
Але, може бути ч десь не врахував однаковість варіантів, і насправді кількість варіантів трохи менше, але все одно дуже багато.
1 +/-
Виходимо з того, що потрібно класти цілі сливи.
Хоча б одна слива на блюдце - це значить, що блюдце не порожнє, на ньому лежить одна або більше слив. Значить, на кожне блюдце кладемо по зливі. У нас ще залишається дві слив. Ми їх можемо покласти на якесь одне блюдце. Тоді у нас вийде на одному блюдце три сливи і на двох блюдцах по одній сливі. А можемо залишилися дві слив покласти на два різні блюдця. Тоді на одному блюдце буде одна слива, а на двох інших блюдцах по дві сливи.
1 +/-
Спочатку виконуєте умова "на кожному блюдце одна слива" і розкладає по одній, а решту дві сливи кладете на будь-які блюдця.
Варіанти будуть 1-1-3 або 2-2-1.
Якщо є ніж, то кожну сливу з двох, що залишилися можна порізати на 3 частини і на кожному блюдце буде по цілій зливі і по дві третіх сливи ...
1 +/-
А в чому проблема? Злив більше, ніж блюдець, на кожне блюдце кладемо по одній сливі, і ще 2 залишається.
Ці 2 можна покласти на одне з блюдець, буде 1-1-3, або на два різних, буде 1-2-2.
Ось якби треба було розкласти 3 сливи на 5 блюдець, ось це була б завдання!
Залишити відповідь