Як пишеться перон або перон?

Правильним є перший згаданий у Вашому питанні варіант: слід писати з подвоєною "р" - Перон. "перон" - Словникове слово, тому його написання неможливо перевірити, але можливо просто запам'ятати.

З однією "р", якщо

З двома "р", Якщо Перон - пасажирська платформа на залізничній станції.

Це омоніми.