Мені невідомо, яку версію у вас встановлений Агент Mail.ru (свій я вже давненько, років так кілька не оновлював), але, думаю, що нічого істотного, щодо інтерфейсу в агента не змінилося.
Повідомлення в Агента можна видалити як по одному, так і всі повідомлення відразу. Для цього потрібно в головному меню (вгорі) натиснути "Архів" і у вікні, вибрати "Видалити все" або виділивши одне або кілька повідомлень, натиснути "видалити". Видалення можна робити як серед вхідних, так і вихідних повідомлень, для цього зліва вгорі є відповідні кнопки: "всі повідомлення", "вхідні", "Вихідні". Пробуйте.
Залишити відповідь