Як вирішити приклад?

Перш за все зазначимо, що log5 (2) і log2 (5) - взаємно обернені числа, т. Е log5 (2) = 1 / log2 (5) або навпаки. Так як обидва ці числа позитивні, позначимо log5 (2) = х ^ 2, а log2 (5) = 1 / x ^ 2.

Тоді отримаємо 5 ^ (x) / (2 ^ (1 / x)).

Чисельник можна перетворити в такий спосіб: помножимо і розділимо показник ступеня на х, отримаємо: 5 ^ (x * x * (1 / x)) = (5 ^ (x ^ 2)) ^ (1 / x) = (5 ^ ( log5 (2)) = 2 ^ (1 / x). Отже, чисельник і знаменник рівні, значить вираз дорівнює 1.