Як вирішити загадку-головоломку: Ханойська вежа?

Цю головоломку придумав математик з Франції Е. Люка у 1880-х роках.

Сенс в тому, щоб перемістити вежу з одного стрижня на інший, використовуючи якомога менше ходів. При цьому не можна класти кільце більшого діаметра на кільце меншого діаметра. Кількість кілець може бути різним (6, 8, 32, 64 і тд). Кількість переміщень кілець при вирішенні завдання обчислюється за формулою 2 певною мірою N (кількість кілець) мінус 1. Тобто при вирішенні завдання з 8-ю кільцями кількість переміщень: 2 у восьмому ступені мінус 1. Вийде 255 переміщень (це мінімальна кількість переміщень в даному випадку). Порахуйте, скільки переміщень буде потрібно, щоб перекласти 64 кільця. А адже за легендою саме стільки кілець в "головоломці Брахми" (Три алмазних стержня з 64-ма дисками за легендою знаходяться в місті Бенарас).

Це один з варіантів вирішення (сподіваюся, читаемо):