Як визначити кут в прямокутному трикутнику по двом сторонам?
Відповідей: 3
Питання потребує уточнення, які дві сторони задані. Якщо задані катети А і B, то обчислюємо по теоремі Піфагора гипотенузу С. З ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2, C = v (A ^ 2 + B ^ 2). Потім по теоремі синусів обчислюємо синуси кутів: Сторони трикутника пропорційні синусів протилежних кутів. А / sin ?? = B sin ?? = С sin?, Sin? прямого кута дорівнює 1, отже А / sin ?? = С = v (A ^ 2 + B ^ 2), B sin ?? = V (A ^ 2 + B ^ 2), sin ?? = A / v (A ^ 2 + B ^ 2), sin ?? = B / v (A ^ 2 + B ^ 2), а кути відповідно: ?? = arc sin A / v (A ^ 2 + B ^ 2), ?? = Arc sin B / v (A ^ 2 + B ^ 2). Наприклад при А = 3 і B = 4 С = v (9 + 16) = 5, ?? = arc sin (3/5) = 36,869 ... градуса, ?? = Arc sin (4/5) = 53, 13 ... градуса. Перевіряємо: сума ?? + ?? повинна бути дорівнює 90 градусам, 36,869 ... + 53,13 ... = 90.
Спочатку потрібно дізнатися чому дорівнює третя сторона (по теоремі пифагора). Дізнавшись це, застосовуєте теорему синусів (відомий кут в 90 градусів, sin90 = 1), і вважаєте за формулою:
a / sinA = b / sinB = c / sicC
де "a" - Це сторона, а "A" - Протилежний кут.
Треба поділити значення довжини протилежного катета на довжину прилеглого. Так ми дізнаємося значення тангенса шуканого гострого кута. А потім, знаючи значення тангенса, по таблиці Брадіса спокійно дізнаємося і розмір самого кута.
Залишити відповідь