Як знайти довжину сторони правильного багатокутника вписаного в коло?

Позначимо радіус кола R, кількість сторін правильного багатокутника n, і довжину сторони а.

До обох кінцях однієї зі сторін багатокутника з центру кола проведемо радіуси. Вийде центральний кут рівний (360 / n) °. Ці проведені радіуси і сама сторона утворюють трикутник. З центру кола проведемо висоту цього рівнобедреного трикутника, яка розбиває його на два прямокутних трикутника, з гіпотенузою R, коротким катетом а / 2 і гострим кутом проти нього, рівним (180 / n) °. З будь-якого з цих трикутників отримуємо a / 2 = R * sin (180 / n).

Ну і, множачи на 2, отримуємо a = 2 * R * sin (180 / n).