Як знайти середину кола?

Щоб знайти середину кола потрібно провести дві хорди. У кожної з них знайти середини і провести до них перпендикулярні промені. Точка перетину цих променів і буде центром кола.

Також центр кола можна знайти за допомогою циркуля. Для цього потрібно провести горизонтальну лінію від однієї точки окружності до іншої (відзначаємо точки А і В):

За допомогою циркуля накреслити два однакових перекриваються кола з центрами в точках А і В.

Далі проводимо вертикальну лінію через точку, в якій кола перетинаються. Відзначаємо на окружності точки C і D:

Для зручності стираємо два допоміжних кола і отримуємо такий малюнок:

Креслимо ще два однакових перекриваються кола з центрами в точках С і D:

Проводимо горизонтальну лінію через точки перетину цих двох кіл. Відзначаємо на окружності точки Е і F:

Стираємо допоміжні кола. Точка перетину прямих СD і EF (назвемо її точкою О) і буде шуканої серединою кола.

Щоб знайти центр кола, досить провести діаметр і побудувати до нього перпендикуляр за допомогою циркуля і лінійки.

спочатку проводимо через коло лінію (можна довільно, але особисто я для зручності проводжу горизонтальну) і за допомогою циркуля і лінійки проводимо перпендикулярну лінію, яка ділить нашу хорду і весь круг рівно навпіл. Аналогічно проводимо перпендикуляр до вже отриманого діаметру і знаходимо центр кола. До всього іншого - ми ще розділили окружність на чотири рівні частини.

Але буває, що діаметр провести не можна, так як є тільки частина кола, тоді можна застосувати спосіб. який підходить практично скрізь:

в довільному місці провести дві хорди і через їх центри провести перпендикуляри - в точці перетину і буде центр

Мені видається досить простий спосіб знаходження центру кола шляхом вписування в неї прямокутника. Тобто проводимо довільну хорду і приймаємо цей відрізок за одну сторону прямокутника. Добудовуємо спершу перпендикулярні сторони з точок перетину хорди з окружністю, потім добудовуємо протилежну паралельну сторону. Вся проблема - в проведенні перпендикулярів, а й у всіх інших методах застосовується той же принцип побудови. Після отримання такого прямокутника проводимо в ньому діагоналі і вуаля, точка їх перетину і буде центром кола, ну а самі діагоналі виявляться діаметрами.

Всіх делов тут - згадати шкільну геометрію. Два радіусу і хорда дають трикутник, в якому висота, опущена на основу, ділить його навпіл.

Тому на окружності треба відзначити три довільні точки, і одну з них з'єднати з двома іншими. Це дасть дві хорди. Тепер ділимо ці хорди навпіл і до кожної проводимо перпендикуляр до середини - це стандартна шкільна задачка на побудову циркулем і лінійкою. Точка перетину перпендикулярів і буде центром кола.

Знайти середину кола дуже просто. Треба намалювати коло і провести діаметр зліва направо і зверху вниз, точка з'єднання ліній і буде середина кола. Якщо коло вже вирізаний, скласти його навпіл і ще раз навпіл, в точці з'єднань згинів і буде середина кола.

Проводимо дві які паралельні будь хорди. Кожну хорду ділимо навпіл, відомим всім способом, як ділять відрізки за допомогою циркуля і лінійки. У точці перетину поділили хорди променів отримаємо центр окружності.