Яке середній час життя атомів радію (Ra-226)?
Відповідей: 2
Коль скоро період напіврозпаду для цього ізотопу становить 1602 року, то середній час життя, чисто по визначенню обох понять, так само 1602 / ln2 = 2312 років.
Пояснення (для тих, кому треба): радіоактивний розпад описується експонентою. Для такої залежності середній час вважається як час, за яке число залишилися атомів буде в е разів менше вихідного. Оскільки піврозпад - це зменшення вдвічі, а не в е раз, то і з'являється ln2.
да, вважати той час, за яке розпадеться половина атомів - неправильно. Потрібно шукати середнє зважене.
Припустимо у нас всього-то 8 атомів ізотопу з періодом напіврозпаду Т.
Перші чотири розпадуться за цей час і внесуть свій вклад в що набирає нами суму 4Т.
Наступні два розпадуться за два періоди напіврозпаду і теж внесуть свій вклад 4Т.
Ще один розпадеться за три періоди і внесе 3T.
З останнім трохи складніше. З ймовірністю у 0.5 він розпадеться за четвертий період, з імовірністю 0,25 за п'ятий період і так далі. Тобто з останнім атомом маємо сходиться ряд c членами виду n / 2 ^ n, де n від одиниці до нескінченності. Сам ряд дає в результаті 2, але нам треба додати ще попередні три періоди, і все останній атом внесе вклад 5Т.
(4T + 4T + 3T + 5T) / 8 = 2T
У мене виразно розбіжність з правильною відповіддю. Але ось в чому я неправий?
Залишити відповідь