На трьох полицях 10 книжок. Скільки книг на кожній полиці?

Завдання найпростіша для першокласника. Мені не зрозуміла іноді логіка дорослих.

1) Кількість книг на третій полиці

10 - 7 = 3.

2) Кількість книг на першій полиці

10 - 8 = 2.

3) Кількість книг на другій полиці

10 - (2 + 3) = 5.

Як я розумію, це завдання для першого класу, і учні ще не вміють формалізувати хід рішення, не кажучи вже про операції з невідомими. Можна вирішувати приблизно так:

Запишемо два твердження:

1) На першій і другій полицях - 7 книг;

2) На другий і третій полицях - 8 книг.

"складемо їх", Т. Е. Складемо окремо ліві і праві частини:

3) (На першій і другій полицях + На другий і третій полицях) - (7 книг + 8 книг).

Спростимо, і переставимо сова:

4) (На першій, другій, другий і третій полицях) - (15 книг).

Тепер переставимо ще раз:

5) (На першій, другій, третій полицях і на другий) - (15 книг).

Перефразуємо перше речення завдання:

6) На першій, другій, третій полицях - 10 книг.

тепер "віднімемо від затвердження (5) твердження (6):

7) (На першій, другій, третій полицях і на другий - на першій, другій, третій полицях) - (15 книг - 10 книг).

Після обчислень отримаємо:

8) (на другій полиці - 5 книг).

Далі тут же підраховується, що на першій полиці 2 книги, а на третій полиці - 3 книги.

Складемо систему рівнянь. Позначимо кількість книг на 1, 2 і 3 полках відповідно x, y, z.

Виходячи з умови, отримуємо:

x + y + z = 10

x + y = 7

y + z = 8

Тоді х = 10 - 8 = 2

z = 10 - 7 = 3

y = 10 - 5 = 5

Отже, на першій полиці 2 книги, на другий 5, на третій 3.

Перша полку 2 книги, друга п'ять і третя полку три книги. На другий і третій полиці не може бути по 4 книги, інакше тоді виходить 11 книг, а у нас за умовою завдання всього 10 книг. Тому за змістом тільки на другій полиці 5 книг.