Найбільше число придумане і відоме вченим -, скільки в ньому нулів?
Відповідей: 5
Справа в тому, що найбільше число, яке використовується в математиці, це не число на подобі 100 .... 000 або 999 .... 999, воно має більш складну структуру. До недавніх пір це було число Грехема (Грема), число "Гугл" або "гуголплекс" йому в підметки не годиться. Воно більше числа Мозера і тим більше, числа С'кюза. Воно на стільки велике, що видимій частині всесвіту не вистачить, щоб його записати, якщо навіть кожну цифру втиснути в довжину Планка (1,6 * 10_-34 см., Що приблизно в +160000000000000000000000000 разів менше атома водню). Було використано в теорії Рамсея. Але математики точно знають що воно більше 12 і закінчується на "... 627262464195387". І записується в стрілочної нотації Кнута, яка і була розроблена для запису подібних чисел. (Не математику, тут робити не чого, голову зламаєш). :-).
Але і це не межа, зараз для доказів використовують числа і горааааздо більше, Грехема, як приклад кінцева форма Фрідмена в теоремі Краскала (а про це, я вже не ні чого не знаю).
А так найбільше число - це нескінченність. Але і тут не так все просто. Виявилося, що і нескінченності різні. Одна нескінченність, може бути більша за іншу, звучить як парадокс, але факт, і це вже років 150 (+ -) відомо в доведеному вигляді.
--------------------------------------------------------------------------------
Дуже філософське питання. Дійсно, до будь-якого числа додаємо 1 і отримуємо більше число. Значить, говоримо ми, число всіх чисел, які можна побудувати таким чином - це і є найбільше число, умовно - нескінченність. А тут з'являється хтось і каже - а адже число точок на прямій (або навіть на відрізку) - більше цього числа. Ця нескінченність - більше попередньої нескінченності. Це алеф1 (континуум) на відміну від алеф0 (рахункове безліч). І що? А тут приходить інший хтось і хвалиться, що він побудував безліч всіх наборів точок всередині одиничного відрізка, і число його членів ще більше. Ви, скриплячи зубами, називаєте це число алеф2. І до вечора здогадуєтеся, що так можна будувати нескінченності (кардинали) все більше і більше, до нескінченності. Але назавтра приходить третій хтось і приносить доведену теорему про існування першого недосяжного кардинала ...
Найбільше число, яке має спеціальне ім'я - це Число Грема (в деяких перекладах Число Грехема).
Що це таке, докладно написано в одній з книг Мартіна Гарднера. Але воно закінчується над нулем.
Скільки у нього нулів всередині, невідомо.
Найбільше число, що закінчується нулями, називається гуглоплекс. Відоме число гугол = 10 ^ 100. Це 100 нулів.
Гуглоплекс = 10 ^ гугол = 10 ^ (10 ^ 100). Це 10 ^ 100 нулів.
Питання не має відповіді. Безліч натуральних чисел нескінченно, це означає, що в ньому немає "найбільшого числа".
Давайте уявимо, що у нас є запис (на папері) найбільшого числа. Але я ж можу помножити його на 10, просто приписавши до нього нуль, і моє число буде більше. Після мене те ж саме можете зробити і Ви, потім знову я, потім знову Ви і так до тих пір, поки один з нас не помре. Сподіваюся, з цих міркувань стало зрозуміло, що найбільшого числа не існує.
Залишити відповідь