Питання про подорожніх, мавпу і горіхи і її незвичайне рішення?



+3 +/-

П'ять подорожніх з мавпою і мішком горіхів, заночували в дорозі. Один прокинувся, висипав горіхи з мішка, поділив на п'ять рівних частин, залишився один зайвий горіх, який він віддав мавпі, з'їв "свою" п'яту частину, інше поклав в мішок і заснув. Потім прокинувся другий, поділив горіхи на п'ять рівних частин і знову залишився один зайвий горіх, який віддав мавпі і з'їв "свою" частина. Також відбулося і з 3,4,5-им подорожнім. Вранці всі прокинулися, поділили залишилися горіхи на п'ять частин і знову залишився один зайвий для мавпи, і все з'їли.

Скільки горіхів було в мішку перед ночівлею?

Підказка! Завдання вирішується в одну-дві строчки, завдяки "неможливого" "абсурдного (або чудесному) припущенням" і у відповіді реальне число горіхів для одного мішка. Звичайними математичними методами дуже важко вирішувана. Ім'я вченого який вирішив задачу незвичайним способом не вказую, що б ви спробували вирішити самі.

Профіль користувача CLAY Запитав: CLAY  (рейтинг 7110) Категорія: Філософія

Відповідей: 3

1 +/-
Найкраща відповідь

Можна не згадувати Мартіна Гарднера, а запропонувати своє рішення, уважно прочитавши умову

Ніде не сказано, що мавпа свій горіх з'їла, сказано лише що після того як він з'їв свою частину, він інше поклав в мішок. Якщо, наприклад, там був всього 1 горіх, то він 5 разів за ніч опинявся в руках мавпи і знову потрапляв в мішок (адже не сказано, що вона його їла). І на ранок там знову був 1 горіх.

Відповів на питання: Longleg   
0 +/-

4х + 1 - є непарне число і на чотири не ділиться (т. Е., Не могло залишитися на попередньому кроці завдання). Для будь-якого натурального х.

Далі, особисто я - не розмірковувати. Числа, які не є натуральними, як числа горіхів, та ще - що підлягає целочисленному поділу, мене - не влаштовують. В математиці, естетика - найважливіший критерій, а не мій особистий каприз, між іншим;)

Відповів на питання: Squatty  
0 +/-

Число горіхів, якби воно не змінювалося після описаних операцій: 4/5 (x - 1) = x => x = -4;

Число горіхів, якби не було зайвих для мавпи: будь-яке число кратне 5 ^ 6;

Відповідь: -4 + 5 ^ 6 * x, де x - будь-яке натуральне число.

Це відома задача Мартіна Гарднера.

Відповів на питання: Rumples