Путін, Єльцин – це російські прізвища?

В принципі так, навіть давніші, ніж Іванов, Петров, Сидоров, оскільки останні давалися вже після остаточної християнізації Русі, в 18 столітті. А от "географічні" (Єльцин - людина з міста Єлець) і "прозвіщное" (Путя - дохристиянське прізвисько) були в ходу ще в 15-16 століттях.