Що називається відношенням двох відрізків?
Відповідей: 3
Ставленням двох відрізків називається відношення тих чисел, які виражають довжини цих відрізків за умови, що відрізки виміряні одиницями одного найменування.
У арифметиці ставленням одного числа до іншого називається частка від ділення першого числа на друге, тому можна сказати, що ставленням одного відрізка до іншого є частка від ділення довжини першого відрізка на довжину другого, якщо довжини відрізків виражені в одиницях одного найменування.
Якщо дано два відрізка АВ = 6 см і СD = 4 см, то ставлення відрізка АВ до відрізка СD одно АВ / СД = 6/4 = 1,5.
В цьому випадку ділене (АВ) називається попереднім членом відносини,
дільник (СD) - наступним членом відносини, а приватне (1,5) - відношенням.
Ставленням двох відрізків в геометрії вважається відношення їх довжин, виражених в тій чи іншій метричної мірою. Тобто даний відрізок АВ = 5,7 см і відрізок ВС = 10 см, то ставленням відрізків АВ і ВС вважається вираз:
АВ: ВС = 5,7 см: 10 см = 0, 57.
В геометрії є чудова теорема Фалеса, що дозволяє розділити будь-який відрізок в потрібному відношенні.
Нехай дано відрізок АС. Потрібно розділити його у відношенні 2: 3.
Для вирішення відкладаємо відрізок АС. З точки А проводимо довільно другий промінь АТ, отримали кут ДАС. На стороні кута ТАК відкладаємо 5 = (2 + 3) рівних відрізка, невеликих, але пропорційних з кресленням. АД1 = Д1Д2 = Д2Д3 = .. Д4Д5.Точку Д5 з'єднуємо з т. С.І проводимо паралельні відрізки Д5С, Д4С4, ... і так далі. Бачимо, що і вихідний відрізок АС ділиться на 5 рівних частин. Потім беремо 2 частини і залишається 3 частини, тобто відрізок розділили ЩОДО 2: 3.
Саме слово відношення визначає, як співвіднести два запропонованих відрізка. якщо ви чуєте знайти відношення, значить обов'язково треба розділити одну величину на іншу. Простіше і красивіше ділити меншу на більшу -тоді завжди виходить правильна дріб. Ставленням довжин двох відрізком тоді буде дріб у якій в чисельнику виявиться довжина одного відрізка, а в знаменнику - другого. При цьому можливі два варіанти відповіді, які можна розглянути на прикладі. Загальний випадок - довжини не діляться без залишку. Наприклад дані відрізки довжиною 5 і 7 сантиметрів. Їх ставленням буде дріб 5/7. Другий випадок, приватний. Довжини відрізків діляться один на одного. Приклад 3 і 6. Тоді їх ставленням буде дріб 3/6 або 1/2 - відбувається скорочення.
Залишити відповідь