можна розігнати до швидкості світла, але при цьому щоб прискорення при розгоні і гальмуванні по модулю було не більше 1g? Расстоніе до Проксіми 4,2 світлових роки
Скільки летіти до Проксіми Центавра, якщо припустити, що ракету …?
Відповідей: 3
2 +/-
Найкраща відповідь
Попередній відповідь невірний. Він не враховує ефектів Спеціальної теорії відносності.
Рік - це приблизно 31 міллоін секунд. 1g - це приблизно 10. так що якщо вважати за законами класичної фізики, то вже за рік буде достігута швидкість світла. Тому тут треба застосовувати формулу залежності швидкості від прискорення для релятивістського випадку, який складніше простого галилеевского.
Випадок з постійним прискоренням в релятивістській механіці відомий і описаний, наприклад, тут. І там получаетя такий вислів для швидкості тіла в залежності від часу: v = gt / sqrt [1+ (gt / c)?]. Як і слід було очікувати, при малих швидкостях (gt lt; lt; c) виходить класична формула Галілея.
Ось тепер вже можна оцінити і час.
Відстань, яке подолає ракети за час t, з урахуванням релятивістських поправок виражається ось такою формулою:
Ясен пень, що треба порахувати, скільки часу буде потрібно для подолання ПОЛОВИНИ відстані до Проксіми (L / 2, де L - вся дистанція, 4 з хвостиком св. року). На подолання другої половини знадобиться рівно стільки ж. Час через відстань (х) явним чином з наведеної формули, якщо я нічого не наплутав, виглядає так: t = sqrt (2x / g + x? / C?). Залишилося просто підставити сюди x = L / 2 і результат помножити на 2.
1 +/-
1 світловий рік = 460 528 404 879 358 812,6 м.
Обрано прискорення g, що-б ті хто летить в цій ракеті відчували себе як вдома!
- 4,2 * 460 528 404 879 358 812,6 = 1 934 219 300 493 307 012,92 м. (Відстань до Проксіми Центавра)
- (Сума ряду чисел від 1 до 30 000 000) * 2 = 937 110 000 000 000 м. (Відстань, на якому ракета прискорювалася і сповільнювалася)
- 937 110 000 000 000/150 000 000 (середня швидкість на період розгону і тормрженія) = 6247400 с. = 72 діб (час періоду розгону і гальмування разом).
- Тепер 1 934 219 300 493 307 012,92 - 937 110 000 000 000 = 1 933 282 190 493 307 012,92 м. (Відстань на якому ракета летіла на швидкості світла).
- 1 933 282 190 493 307 012,92 / 300 000 000 = 6444273968 c. = 74 586 діб. (Час польоту на швидкості світла)
- 74 586 + 72 = 204 року !! 🙂
Пропонується інша картина.
Що якщо збільшувати швидкість можна не до швидкості світла, а скільки завгодно. Тоді ми будемо збільшувати швидкість протягом половини шляху, і гальмувати відповідно стільки ж.
- 4,2 * 460 528 404 879 358 812,6 = 1 934 219 300 493 307 012,92 м. (Відстань до Проксіми Центавра)
- 1 934 219 300 493 307 012,92 / 1 390 700 000 (приблизна максимальна швидкість в м / c) = 1 390 824 261 c. = 44 роки !! 🙂
Полетів!
0 +/-
Спробую порахувати сам простіше. Швидкість світла 300 млн м / с, прискорення розгону (округлимо) 10 м / с т. Е. Мені треба розганятися 30 млн секунд або (30 000 000/60/60/24) 347,2 діб т. Е. Близько року розгонимося , близько року гальмуємо, при цьому під час розгону і гальмування у нас середня швидкість 150 тис км / с (половина світловий). решту часу летимо на 300 тис км / с. В результаті отримуємо приблизно 5,1 світлових роки. Я вважав чисто математично.
Залишити відповідь