У чому суть теореми Фалеса?

Теорема Фалеса говорить:

Якщо через кінця рівних відрізків, відкладених на одній стороні кута провести паралельні прямі, то ці прямі на іншій стороні кута теж відкладуть теж рівні відрізки.

І це окремий випадок теореми про пропорційні відрізках:

Якщо на одній стороні кута відкласти (просто) відрізки АВ, ВС, СД, і через точки А, В, С, Д провести паралельні прямі AM, BN, CK, ДL, то справедливо равенствF: AB / BC / ЦД = MN / NK / KL.

Дуже ефективно використовується теорема Фалеса в побудовах, коли відомі відрізки a, b, c, то можна побудувати відрізок d = (b * c) / a,

а використовуючи цю теорему кілька разів можна побудувати скільки можливо складну формулу з творів відрізків. Це дуже велике значення в застосуванні цієї формули і теореми.

Теорема Фалеса, це одна з теорем планіметрії, і вона говорить: - якщо на одній з двох прямих відкласти послідовно кілька пропорційних відрізків і через їхні кінці провести паралельні прямі, які перетинають другу пряму, то вони відсічуть на другий прямий пропорційні між собою відрізки.

Теорема Фалеса до сих пір використовується в морській навігації в якості правила про те, що

зіткнення суден, що рухаються з постійною швидкістю, неминуче, якщо зберігається курс

судів друг на друга.