Завдання. Як визначити координати падіння збитого над морем літака?

Помістимо початок координат точку знаходження 1-го корабля. Вісь ординат (У) направимо на північ, а вісь абсцис (Х) на схід. В якості одиниць виміру залишимо градуси. Тоді умовні координати першого корабля (0; 0), другого (3; -1), третього (12; 0). Нехай літак впав в точці з координатами (х; у). Тоді відстань від точки вибуху до першого корабля v (x ^ 2 + y ^ 2), до другого корабля - v ((x-3) ^ 2 + (y + 1) ^ 2), до третього корабля v ((x- 12) ^ 2 + y ^ 2).

Отримуємо найпростішу систему двох рівнянь з двома невідомими:

{V ((x-3) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = v (x ^ 2 + y ^ 2) + S (1),

{V ((x-12) ^ 2 + y ^ 2) = v (x ^ 2 + y ^ 2) + S, (2),

де S - відстань, яку проходить звуком у воді за 3 хвилини 57 секунд, S = 237 * 1,5 * 360/40032 = 3,196942446 °. Округлимо до 3,2 °.

Віднімаючи з рівняння (1) рівняння (2) і вирішуючи вийшло рівняння відносно у отримаємо у = 67-9х. Це не що інше, як рівняння прямої, що проходить через середину відрізка між другим і третім кораблями перпендикулярно йому. (Джерело звуку повинен знаходитися на цій прямій).

Підставляючи рівняння цієї прямої і значення S в будь-який з рівнянь (1) або (2), (зручніше у (2)), вирішуємо систему.

А ось вирішити не виходить. При такому розташуванні кораблів виходять квадратне рівняння, дискримінант якого від'ємний.

В умови явно присутній помилка.